Statistische Diskussionsbeiträge
ISSN (print) 0949-068X
URN urn:nbn:de:kobv:517-series-792
Herausgegeben von
Prof. Dr. Andreas Nastansky, Professur für Quantitative Methoden und Mathematik, Hochschule für Wirtschaft und Recht Berlin, Fachbereich Duales Studium
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Die Begrenzung systemischer Risiken ist essentieller Bestandteil der neuen internationalen Finanzmarktordnung. Dabei galt es nicht nur die Verflechtung der Banken untereinander, sondern auch die Verbindung zwischen den Staatsfinanzen und der Solvenz der nationalen Bankensysteme (dem sog. Risikoverbund zwischen Staat und Banken) zu durchbrechen. Der Beitrag beleuchtet die Entwicklung der Forderungen gegenüber Staaten in den Bankbilanzen der Euroländer und des Eurosystems im Zeitverlauf sowie den daraus erwachsenden Risiken für die Finanzstabilität. Hierzu werden die Determinanten des Risikoverbunds theoretisch wie empirisch analysiert. Die fiskalische Kapazität der Eurostaaten wird anhand verschiedener Faktoren wie der Verschuldungsquote, dem Leistungsbilanzsaldo und der Kredit-BIP Lücke aufgezeigt; anschließend werden die Strukturen der Bankensysteme im Euroraum untersucht. Im Einzelnen werden die private und staatliche Gesamtverschuldung, die konsolidierte Bankenbilanzsumme und die darin enthaltenen Verbindlichkeiten sowie der Anteil des Bankensektors an der Bruttowertschöpfung in Relation zur Wirtschaftsleistung betrachtet. Außerdem finden NPE-Bestände in den Bankbilanzen sowie die Renditen der emittierten Staatsanleihen und damit in Verbindung stehenden CDS-Spreads Betrachtung. Zusätzlich werden die Konzentration, der Verschuldungsgrad, Liquiditätsziffern sowie länderspezifische Unterschiede in Art und Fristigkeit der Refinanzierung der Bankensektoren abgebildet. Auf Basis der empirischen Befunde werden im Hinblick auf die wechselseitigen Ansteckungseffekte zwischen Banken und Staaten Implikationen für die Finanzmarktregulierung diskutiert.
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Gruppierung von Daten
(2022)
Dieser Beitrag beinhaltet einen Vergleich zwischen den Methoden der Topologischen Datenanalyse (TDA) und statistischen Clusterverfahren bei der Gruppierung von Daten. Es werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Bildung der Cluster und Zuordnung der statistischen Einheiten identifiziert. Hierzu werden zwei empirische Datensätze aus der Biologie und Medizin herangezogen.
Zusammengefasst haben sich die Verfahren der TDA als ein praktikables Werkzeug bei der Gruppierung von Objekten erwiesen. Vor allem mit dem Mapper-Algorithmus konnten adäquate Cluster erkannt werden. Beim Iris Flower-Datensatz hat die TDA ähnliche Ergebnisse wie die Clusteranalyse erzielt. Der Heart Disease-Datensatz war schwieriger zu behandeln. Die genutzten clusteranalytischen Verfahren waren nicht geeignet, die beiden Gruppen von Patienten korrekt zu identifizieren. Im Vergleich zu den Standardverfahren der Clusteranalyse zeigte sich eine leichte Überlegenheit der topologischen Verfahren.
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Untersucht werden die von BulwienGesa erhobenen und aufbereiteten jahresdurchschnittlichen Mieten von Wohnungen und die Relation des Wiederverkaufswertes von Eigentumswohnungen zu den Wohnungsmieten (Preis-Miet-Relation) in 401 kreisfreien Städten und Landkreisen für die Jahre 2004–2017. Dabei zeigt sich bei den Wohnungsmieten eine Zunahme der regionalen Streuung im Zeitverlauf vor allem in der auf die Finanzkrise 2007–2009 folgenden Zeit. Bei der Preis-Miet-Relation nimmt die Streuung im Zeitverlauf ab 2010 ebenfalls zu. Im Durchschnitt der Regionen (Landkreise und kreisfreie Städte) steigen über den gesamten Zeitabschnitt die Mieten und in der überwiegenden Zahl der Regionen auch die Preis-Miet-Relation (allerdings erst ab 2010); sie entwickeln sich aber regional stark unterschiedlich. Dies führt auch zur Zunahme der Variationskoeffizienten, also der relativen Streuung der regionalen Mieten und – ab 2010 – auch der regionalen Preis-Miet-Relationen.
Dies deutet auf eine Zunahme der regionalen Disparitäten in der Bundesrepublik Deutschland hin. Besondere Divergenzen zeigen sich zwischen den alten und den neuen Bundesländern, wie auch zwischen prosperierenden kreisfreien Städten und deren Umland und ökonomisch schwächeren Städten und Landkreisen.
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Topologische Datenanalyse
(2019)
Bei der Analyse von höherdimensionalen Daten kann deren Gestalt wichtige Informationen über den Datensatz liefern. Bei einer gegebenen Punktwolke, die aus einem unbekannten topologischen Raum ausgewählt wurde, versucht die Topologische Datenanalyse (TDA) den ursprünglichen Raum zu rekonstruieren. Dieser Beitrag soll eine Einführung in die Topologische Datenanalyse geben und konzentriert sich dabei auf zwei wichtige Aspekte: die Persistente Homologie und den Mapper. Dabei werden zuerst die notwendigen theoretischen Grundlagen vorgestellt und anschließend wird die Methodik bei der Visualisierung von Daten eingesetzt.
Die Persistente Homologie ist eines der Standardwerkzeuge in der TDA. Sie findet ihre Anwendung beispielsweise in den Bereichen Formerkennung und -beschreibung. Der Mapper als zweites wichtiges Konzept der TDA wandelt umfangreiche, höherdimensionale Datensätze in Simplizialkomplexe um und kann dadurch geometrische und topologische Eigenschaften der Daten bestimmen. Des Weiteren ist die Mapper-Methode ein brauchbares Werkzeug zur Visualisierungen von mehrdimensionalen Daten, woran statistische Verfahren scheitern.
52
Untersucht werden die von BulwienGesa erhobenen und aufbereiteten jahresdurchschnittlichen Wiederverkaufspreise von Eigentumswohnungen und Einfamilienhäusern in 401 kreisfreien Städten und Landkreisen für die Jahre 2004–2017. Dabei zeigt sich eine Zunahme der regionalen Streuung im Zeitverlauf vor allem in der auf die Finanzkrise 2007–2009 folgenden Zeit. Im Durchschnitt der Regionen (Landkreise und kreisfreie Städte) steigen die Preise; sie entwickeln sich aber regional stark unterschiedlich (in manchen Regionen stagnieren sie oder sind gefallen). Dies führt auch zur Zunahme der Variationskoeffizienten, also der relativen Streuung der regionalen Preise. Dies deutet auf eine Zunahme der regionalen Disparitäten in der Bundesrepublik Deutschland. Besondere Divergenzen zeigen sich zwischen den alten und den neuen Bundesländern, wie auch zwischen prosperierenden kreisfreien Städten und deren Umland und ökonomisch schwächeren Städten und Landkreisen.
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A vector error correction model for the relationship between public debt and inflation in Germany
(2014)
In the paper, the interaction between public debt and inflation including mutual impulse response will be analysed. The European sovereign debt crisis brought once again the focus on the consequences of public debt in combination with an expansive monetary policy for the development of consumer prices. Public deficits can lead to inflation if the money supply is expansive. The high level of national debt, not only in the Euro-crisis countries, and the strong increase in total assets of the European Central Bank, as a result of the unconventional monetary policy, caused fears on inflating national debt. The transmission from public debt to inflation through money supply and long-term interest rate will be shown in the paper. Based on these theoretical thoughts, the variables public debt, consumer price index, money supply m3 and long-term interest rate will be analysed within a vector error correction model estimated by Johansen approach. In the empirical part of the article, quarterly data for Germany from 1991 by 2010 are to be examined.
50
Vektorfehlerkorrekturmodelle (VECM) erlauben es, Abhängigkeiten zwischen den Veränderungen mehrerer potenziell endogener Variablen simultan zu modellieren. Die Idee, ein langfristiges Gleichgewicht gleichzeitig mit kurzfristigen Veränderungen zu modellieren, lässt sich vom Eingleichungsansatz des Fehlerkorrekturmodells (ECM) zu einem Mehrgleichungsansatz für Variablenvektoren (VECM) verallgemeinern. Die Anzahl der kointegrierenden Beziehungen und die Koeffizientenmatrizen werden mit dem Johansen-Verfahren geschätzt. An einer einfachen Verallgemeinerung einer Konsumfunktion wird die Schätzung und Wirkungsweise eines VECM für Verbrauch, Einkommen und Aktienkurse in Deutschland gezeigt. Die Anwendung der Beveridge- Nelson-(BN)-Dekomposition auf vektorautoregressive Prozesse ermöglicht zudem, Abhängigkeiten zwischen den aus den kointegrierten Zeitreihen extrahierten zyklischen Komponenten zu schätzen.
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This paper offers empirical evidence on the power of Sornette et al's [2001] model of bubbles and crashes regarding the German stock market between 1960 and 2009. We identify relevant time periods and describe them with the function given by Sornette et al's model. Our results show some evidence in predicting crashes with the understanding of logarithmic periodic structures that are hidden in the stock price trajectories. It was shown that for the DAX most of the relevant parameters determining the shape of the logarithmic periodic structures are lying in the expected interval researched by Sornette et al. Further more the paper implicitly shows that the point of time of former crashes can be predicted with the presented formula. We conclude that the concept of financial time series conceived as purely random objects should be generalised as to admit complexity.
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Die statistische Analyse der Ertragslage öffentlicher Unternehmen bringt Informationen über die Ertragskraft dieser Unternehmensgruppe. Die erforderlichen Kennzahlen werden den Jahresabschlussbilanzen entnommen, die die amtliche Statistik in öffentlichen Unternehmen erhebt. Zunächst werden geeigneten Kennzahlen ausgewählt und definiert, für die einzelnen Unternehmen aufbereitet sowie für die Gesamtheit öffentlicher Unternehmen und ihre Klassen aggregiert. Sie werden in ihrer Entwicklung über den Zeitraum von 1999 bis 2006 analysiert und – unter starken Vorbehalten – mit analogen Kennzahlen in der privaten Wirtschaft verglichen. Die Vorbehalte ergeben sich daraus, dass sich Ziele und Bedingungen im öffentlichen Unternehmensbereich häufig von denen der privaten Wirtschaft unterscheiden, z. B. durch die stärkere Orientierung an öffentlichen Aufgaben als an betriebswirtschaftlicher Effizienz, durch die eingeschränkte Veräußerbarkeit des Vermögens und durch das geringere Risiko einer Insolvenz. Öffentliche Unternehmen haben im Mittel wegen der Spezifik ihrer Aufgaben und politisch determinierter Preise einen geringeren Umsatz als private Unternehmen. Im Vergleich zu privaten sind öffentliche Unternehmen auch durch eine höhere Zinselastizität, die mit einem hohen Verschuldungsgrad zusammenhängt, und eine höhere Abschreibungsintensität gekennzeichnet. Die letzte ist auf das umfangreiche öffentliche Vermögen zurückzuführen. Im Großen und Ganzen unterstreicht die statistische Analyse der Ertragslage die enge Verflechtung zwischen öffentlichen Unternehmen und öffentlichen Haushalten.
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Die Identifikation von Einflussfaktoren und deren Wirkungsrichtung auf die Kursentwicklung einer Aktie ist von großer Bedeutung für die Finanzmarktanalyse. Die wechselseitigen Zusammenhänge zwischen den Renditen spezifischer Aktien sind solche relevante Informationen. In diesem Beitrag werden die Interdependenzen von Aktienrenditen auf der Grundlage vektorautoregressiver (VAR)-Modelle für kleine, homogene Brachen- und Marktsegmente analysiert. Hierzu wurden die Renditen ausgewählter im Deutschen Aktienindex (DAX) notierter Unternehmen zu drei Branchensegmenten zusammengefasst. Darüber hinaus zeigt sich am Beispiel der Hoechst-Aktie, dass eine gemeinsame DAX-Notierung Einfluss auf das Beziehungsgeflecht der Renditen innerhalb eines Brachensegmentes nimmt.