Wiener measures on Riemannian manifolds and the Feynman-Kac formula

  • This is an introduction to Wiener measure and the Feynman-Kac formula on general Riemannian manifolds for Riemannian geometers with little or no background in stochastics. We explain the construction of Wiener measure based on the heat kernel in full detail and we prove the Feynman-Kac formula for Schrödinger operators with bounded potentials. We also consider normal Riemannian coverings and show that projecting and lifting of paths are inverse operations which respect the Wiener measure.

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Verfasserangaben:Christian BärORCiDGND, Frank Pfäffle
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus-59998
Schriftenreihe (Bandnummer):Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam (1(2012)17)
Publikationstyp:Preprint
Sprache:Englisch
Erscheinungsjahr:2012
Veröffentlichende Institution:Universität Potsdam
Datum der Freischaltung:05.07.2012
Freies Schlagwort / Tag:Brownian bridge; Brownian motion; Riemannian manifold; Wiener measure; conditional Wiener measure
Quelle:arXiv:1108.5082v1 [math.DG] 25 Aug 2011
Organisationseinheiten:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
DDC-Klassifikation:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
MSC-Klassifikation:58-XX GLOBAL ANALYSIS, ANALYSIS ON MANIFOLDS [See also 32Cxx, 32Fxx, 32Wxx, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx](For geometric integration theory, see 49Q15) / 58Jxx Partial differential equations on manifolds; differential operators [See also 32Wxx, 35-XX, 53Cxx] / 58J35 Heat and other parabolic equation methods
58-XX GLOBAL ANALYSIS, ANALYSIS ON MANIFOLDS [See also 32Cxx, 32Fxx, 32Wxx, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx](For geometric integration theory, see 49Q15) / 58Jxx Partial differential equations on manifolds; differential operators [See also 32Wxx, 35-XX, 53Cxx] / 58J65 Diffusion processes and stochastic analysis on manifolds [See also 35R60, 60H10, 60J60]
Sammlung(en):Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Potsdam, ISSN 2193-6943 / 2012
Lizenz (Deutsch):License LogoKeine öffentliche Lizenz: Unter Urheberrechtsschutz
Externe Anmerkung:RVK-Klassifikation: SI 990
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