Differential-algebraic equations and applications in circuit theory

  • Technical and physical systems, especially electronic circuits, are frequently modeled as a system of differential and nonlinear implicit equations. In the literature such systems of equations are called differentialalgebraic equations (DAEs). It turns out that the numerical and analytical properties of a DAE depend on an integer called the index of the problem. For example, the well-known BDF method of Gear can be applied, in general, to a DAE only if the index does not exceed one. In this paper we give a geometric interpretation of higherindex DAEs and indicate problems arising in connection with such DAEs by means of several examples.
  • Die mathematische Modellierung technisch physikalischer Systeme wie elektrische Netzwerke, führt häufig auf ein System von Differentialgleichungen und nichtlinearen impliziten Gleichungen sogenannten Algebrodifferentialgleichungen (ADGL). Es zeigt sich, daß die numerischen und analytischen Eigenschaften von ADGL durch den Index des Problems charakterisiert werden können. Insbesondere können die bekannten Integrationsformeln von Gear im allgemeinen nur auf ADGL mit dem Index eins angewendet werden. In diesem Beitrag wird eine geometrische Interpretation von ADGL mit einem höheren Index gegeben sowie auf Probleme im Zusammenhang mit derartigen ADGL an Hand verschiedener Beispiele hingewiesen.

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Metadaten
Author:Sebastian Reich
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus-46646
Series (Serial Number):Postprints der Universität Potsdam : Mathematisch-Naturwissenschaftliche Reihe, ISSN 1866-8372 (paper 156)
Document Type:Postprint
Language:English
Date of Publication (online):2010/09/13
Year of Completion:1992
Publishing Institution:Universität Potsdam
Release Date:2010/09/13
Source:Archiv für Elektronik und Übertragungstechnik 46 (1992) 4, S. 298-304, ISSN 0001-1096
Organizational units:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Licence (German):License LogoKeine Nutzungslizenz vergeben - es gilt das deutsche Urheberrecht