The geometry on a step 3 Grushin model

  • In this article we study the geometry associated with the sub-elliptic operator ½ (X²1 +X²2), where X1 = ∂x and X2 = x²/2 ∂y are vector fields on R². We show that any point can be connected with the origin by at least one geodesic and we provide an approximate formula for the number of the geodesics between the origin and the points situated outside of the y-axis. We show there are in¯nitely many geodesics between the origin and the points on the y-axis.

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Metadaten
Author:Ovidiu Calin, Chang Der-Chen
URN:urn:nbn:de:kobv:517-opus-26724
Series (Serial Number):Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis ((2004) 08)
Document Type:Preprint
Language:English
Date of Publication (online):2008/11/18
Year of Completion:2004
Publishing Institution:Universität Potsdam
Release Date:2008/11/18
Tag:Euler's theta functions; Grushin operator; Hamilton-Jacobi theory; elliptic functions; geodesics; subRiemannian geometry
RVK - Regensburg Classification:SI 990
Organizational units:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät / Institut für Mathematik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
Collections:Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis
Universität Potsdam / Schriftenreihen / Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis / 2004
Licence (German):License LogoKeine Nutzungslizenz vergeben - es gilt das deutsche Urheberrecht
Notes extern:
Die Printversion kann in der Universitätsbibliothek Potsdam eingesehen werden:
Preprint / Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Arbeitsgruppe Partielle Differentialgleichungen und Komplexe Analysis, 1997-

Die Online-Fassung wird auf der Homepage des Instituts für Mathematik veröffentlicht.