TY - RPRT A1 - Nastansky, Andreas T1 - Gruppierung von Daten BT - Topologische Verfahren vs. Clusteranalyse T2 - Statistische Diskussionsbeiträge N2 - Dieser Beitrag beinhaltet einen Vergleich zwischen den Methoden der Topologischen Datenanalyse (TDA) und statistischen Clusterverfahren bei der Gruppierung von Daten. Es werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Bildung der Cluster und Zuordnung der statistischen Einheiten identifiziert. Hierzu werden zwei empirische Datensätze aus der Biologie und Medizin herangezogen. Zusammengefasst haben sich die Verfahren der TDA als ein praktikables Werkzeug bei der Gruppierung von Objekten erwiesen. Vor allem mit dem Mapper-Algorithmus konnten adäquate Cluster erkannt werden. Beim Iris Flower-Datensatz hat die TDA ähnliche Ergebnisse wie die Clusteranalyse erzielt. Der Heart Disease-Datensatz war schwieriger zu behandeln. Die genutzten clusteranalytischen Verfahren waren nicht geeignet, die beiden Gruppen von Patienten korrekt zu identifizieren. Im Vergleich zu den Standardverfahren der Clusteranalyse zeigte sich eine leichte Überlegenheit der topologischen Verfahren. N2 - This paper includes a comparison between Topological Data Analysis (TDA) methods and statistical clustering methods in grouping data. Similarities and differences in the formation of clusters and assignment of statistical units are identified. Two empirical data sets from biology and medicine are used for this purpose. In summary, the procedures of TDA have proven to be a viable tool in grouping objects. Especially with the mapper algorithm adequate clusters could be detected. For the Iris Flower-dataset, TDA produced similar results to cluster analysis. The Heart Disease-dataset was more difficult to deal with. The used cluster analytic techniques are not capable of correctly identifying the two groups of patients. Compared with the standard cluster analysis methods, the topological procedures showed a slight superiority. T3 - Statistische Diskussionsbeiträge - 55 KW - Clusteranalyse KW - Mapper KW - Persistente Homologie KW - Topologische Datenanalyse Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-572722 IS - 55 ER - TY - RPRT A1 - Kauffmann, Albrecht A1 - Nastansky, Andreas T1 - Regionale Mieten in Deutschland BT - Explorative Analyse der Mieten in der Wiedervermietung T2 - Statistische Diskussionsbeiträge N2 - Untersucht werden die von BulwienGesa erhobenen und aufbereiteten jahresdurchschnittlichen Mieten von Wohnungen und die Relation des Wiederverkaufswertes von Eigentumswohnungen zu den Wohnungsmieten (Preis-Miet-Relation) in 401 kreisfreien Städten und Landkreisen für die Jahre 2004–2017. Dabei zeigt sich bei den Wohnungsmieten eine Zunahme der regionalen Streuung im Zeitverlauf vor allem in der auf die Finanzkrise 2007–2009 folgenden Zeit. Bei der Preis-Miet-Relation nimmt die Streuung im Zeitverlauf ab 2010 ebenfalls zu. Im Durchschnitt der Regionen (Landkreise und kreisfreie Städte) steigen über den gesamten Zeitabschnitt die Mieten und in der überwiegenden Zahl der Regionen auch die Preis-Miet-Relation (allerdings erst ab 2010); sie entwickeln sich aber regional stark unterschiedlich. Dies führt auch zur Zunahme der Variationskoeffizienten, also der relativen Streuung der regionalen Mieten und – ab 2010 – auch der regionalen Preis-Miet-Relationen. Dies deutet auf eine Zunahme der regionalen Disparitäten in der Bundesrepublik Deutschland hin. Besondere Divergenzen zeigen sich zwischen den alten und den neuen Bundesländern, wie auch zwischen prosperierenden kreisfreien Städten und deren Umland und ökonomisch schwächeren Städten und Landkreisen. T3 - Statistische Diskussionsbeiträge - 54 KW - Immobilienpreise KW - Regionale Mieten KW - Wohnimmobilien Deutschland Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:517-opus4-572742 IS - 54 ER -